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Zahlensystem-Umrechner

Läuft auf Ihrem Gerät. Nichts wird gesendet.
Mit 0x, 0b oder 0o beginnen, um Hex, Binär oder Oktal einzugeben. Leerzeichen und _ zwischen Ziffern werden ignoriert.
Beispiele

Ergebnisse

Binär (2)
11111111
Oktal (8)
377
Dezimal (10)
255
Hexadezimal (16)
FF
73
Benötigte Bits
8
Bits mit Wert 1
8
Unicode-Zeichen
U+00FF ÿ

Zweierkomplement

So wird die Zahl in einer festen Anzahl Bits gespeichert, gelesen mit und ohne Vorzeichen. Tippen Sie auf ein Bit, um es umzuschalten.

Mit Vorzeichen
-1
Ohne Vorzeichen
255
Hex
0xFF
Binär
1111 1111
Bytes, Big-Endian
FF
Bytes, Little-Endian
FF
Bitweises NOT
0x00

Bits

Das Bit ganz links ist das Vorzeichenbit: Ist es 1, ist der vorzeichenbehaftete Wert negativ.
So wird gerechnet
Von Dezimal nach:
DivisionQuotientRest
255 ÷ 21271
127 ÷ 2631
63 ÷ 2311
31 ÷ 2151
15 ÷ 271
7 ÷ 231
3 ÷ 211
1 ÷ 201

Reste von unten nach oben: 11111111

Zahlen zwischen Binär, Oktal, Dezimal, Hex und jeder Basis von 2 bis 36 umrechnen - exakt für riesige Zahlen, Brüche und Zweierkomplement.

Ein Umrechner für Programmierer, Schüler, Studierende und alle, die einen Hexdump lesen: Geben Sie eine Zahl binär, oktal, dezimal, hexadezimal oder in einer Basis von 2 bis 36 ein und sehen Sie sie in allen zugleich. Das Ergebnis ist exakt - eine 40-stellige Zahl behält jede Stelle, und ein Bruch wie 0.1 zeigt die sich endlos wiederholenden Ziffern statt eines gerundeten Werts. Ganze Zahlen bekommen zusätzlich ihr Zweierkomplement mit 8 bis 128 Bit, Byte-Reihenfolge und ein anklickbares Bitraster, dazu die Rechenschritte für Hausaufgaben.

Häufige Fragen

Wie rechnet man Binär in Dezimal um?
Jede Ziffer mit ihrem Stellenwert multiplizieren und alles addieren. Die Stellenwerte im Binärsystem sind Zweierpotenzen von rechts: 1, 2, 4, 8, 16 usw. 1011 ist also 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11. Unter „So wird gerechnet“ sehen Sie das für Ihre eigene Zahl.
Wie rechnet man Dezimal in Binär oder Hex um?
Immer wieder durch die neue Basis teilen und jeden Rest notieren, bis der Quotient 0 ist. Die Reste von unten nach oben lesen: 11 ÷ 2 ergibt die Reste 1, 1, 0, 1, also ist 11 binär 1011. Im Hexadezimalsystem schreibt man die Reste 10 bis 15 als A bis F.
Warum ist FF gleich -1?
In 8 Bit ist FF (11111111) ohne Vorzeichen 255, im Zweierkomplement - so speichern Computer vorzeichenbehaftete Ganzzahlen - aber -1: Das Bit ganz links zählt -128 statt +128. Dasselbe Muster in 16 Bit (00FF) ist einfach 255. Wählen Sie die Bitbreite, um beide Lesarten zu sehen.
Warum endet 0.1 im Binärsystem nie?
0.1 ist 1/10, und 10 enthält den Faktor 5, den das Binärsystem nicht glatt teilen kann - so wie 1/3 im Dezimalsystem nie endet. Die Ziffern 0011 wiederholen sich endlos: 0.0(0011). Die meisten Rechner runden das; hier wird die Periode exakt gefunden und unter einem Strich gezeigt. Deshalb ist 0.1 + 0.2 in den meisten Programmiersprachen auch nicht genau 0.3.
Wie groß dürfen die Zahlen sein?
Bis zu 4.096 Zeichen, jede Stelle bleibt erhalten. Viele Umrechner nutzen gewöhnliche JavaScript-Zahlen und runden alles über 9.007.199.254.740.991 (2^53 − 1) stillschweigend; dieser rechnet mit exakten Ganzzahlen beliebiger Größe, sodass 64- und 128-Bit-Werte stimmen.
Wird meine Zahl irgendwohin gesendet?
Nein. Alles wird in Ihrem Browser berechnet, die Seite funktioniert also auch offline. Ein kopierter Link enthält die Zahl nach ?q= in der Adresse - teilen Sie ihn nur mit Personen, die sie sehen dürfen.

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